【LeetCode】 146.LUR缓存机制

题目描述

题目难度：★★★★

这是一道LeetCode上的算法题，
题目地址：LRUCache

运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制。它应该支持以下操作：获取数据 get 和写入数据 put 。

获取数据 get(key) - 如果密钥 (key) 存在于缓存中，则获取密钥的值（总是正数），否则返回 -1。
写入数据 put(key, value) - 如果密钥不存在，则写入其数据值。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最近最少使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

进阶:

你是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作？

题目思路

思路也是在网上看了一些大佬的思路才整理出来的现在思路，如有错误地方，请指出。

整体的设计思路是，可以使用 HashMap 存储 key，这样可以做到 save 和 get key的时间都是 O(1)，而 HashMap 的 Value 指向双向链表实现的 LRU 的 Node 节点，如图所示（图片是我看网上解题思路的时候顺手就拿下来的）。

Map
LRU 存储是基于双向链表实现的，下面的图演示了它的原理。其中 head 代表双向链表的表头，tail 代表尾部。首先预先设置 LRU 的容量，如果存储满了，可以通过 O(1) 的时间淘汰掉双向链表的尾部，每次新增和访问数据，都可以通过 O(1)的效率把新的节点增加到对头，或者把已经存在的节点移动到队头。

下面展示了，预设大小是 3 的，LRU存储的在存储和访问过程中的变化。为了简化图复杂度，图中没有展示 HashMap部分的变化，仅仅演示了上图 LRU 双向链表的变化。我们对这个LRU缓存的操作序列如下：

save("key1", 7)
save("key2", 0)
save("key3", 1)
save("key4", 2)
get("key2")
save("key5", 3)
get("key2")
save("key6", 4)

相应的 LRU 双向链表部分变化如下：

实现代码

Java实现

class DLinkedNode {
    int key;
    int value;
    DLinkedNode pre;
    DLinkedNode post;
}
public class LRUCache{

    /**
     * 总是在头节点中插入新节点.
     */
    private void addNode(DLinkedNode node) {

        node.pre = head;
        node.post = head.post;

        head.post.pre = node;
        head.post = node;
    }

    /**
     * 摘除一个节点.
     */
    private void removeNode(DLinkedNode node) {
        DLinkedNode pre = node.pre;
        DLinkedNode post = node.post;

        pre.post = post;
        post.pre = pre;
    }

    /**
     * 摘除一个节点,并且将它移动到开头
     */
    private void moveToHead(DLinkedNode node) {
        this.removeNode(node);
        this.addNode(node);
    }

    /**
     * 弹出最尾巴节点
     */
    private DLinkedNode popTail() {
        DLinkedNode res = tail.pre;
        this.removeNode(res);
        return res;
    }

    private HashMap<Integer, DLinkedNode>
            cache = new HashMap<Integer, DLinkedNode>();
    private int count;
    private int capacity;
    private DLinkedNode head, tail;

    public LRUCache(int capacity) {
        this.count = 0;
        this.capacity = capacity;

        head = new DLinkedNode();
        head.pre = null;

        tail = new DLinkedNode();
        tail.post = null;

        head.post = tail;
        tail.pre = head;
    }

    public int get(int key) {

        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            return -1; // cache里面没有
        }

        // cache 命中,挪到开头
        this.moveToHead(node);

        return node.value;
    }


    public void put(int key, int value) {
        DLinkedNode node = cache.get(key);

        if (node == null) {

            DLinkedNode newNode = new DLinkedNode();
            newNode.key = key;
            newNode.value = value;

            this.cache.put(key, newNode);
            this.addNode(newNode);

            ++count;

            if (count > capacity) {
                // 最后一个节点弹出
                DLinkedNode tail = this.popTail();
                this.cache.remove(tail.key);
                count--;
            }
        } else {
            // cache命中,更新cache.
            node.value = value;
            this.moveToHead(node);
        }
    }
}

C++实现

class LRUCache {
public:
	LRUCache(int capacity) {
		cap = capacity;
	}

	int get(int key) {
		auto it = map.find(key);
		if (it == map.end())
			return -1;
		ll.splice(ll.begin(), ll, it->second);
		return it->second->second;
	}

	void put(int key, int value) {
		auto it = map.find(key);
		if (it != map.end())
			ll.erase(it->second);
		ll.push_front(make_pair(key, value));
        map[key] = ll.begin();
		if (map.size() > cap) {
			int k = ll.rbegin()->first;
            ll.pop_back();
			map.erase(k);
		}
	}

private:
	int cap;
	list<pair<int, int>> ll;
	unordered_map<int, list<pair<int, int> >::iterator> map;
};

核心总结：

save(key, value)，首先在 HashMap 找到 Key 对应的节点，如果节点存在，更新节点的值，并把这个节点移动队头。如果不存在，需要构造新的节点，并且尝试把节点塞到队头，如果LRU空间不足，则通过 tail 淘汰掉队尾的节点，同时在 HashMap 中移除 Key。

get(key)，通过 HashMap 找到 LRU 链表节点，因为根据LRU 原理，这个节点是最新访问的，所以要把节点插入到队头，然后返回缓存的值。