【LeetCode】109.有序链表转换二叉搜索树

题目难度：★★★★

题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-list-to-binary-search-tree

题目描述

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

解题思路

利用二叉搜索树的特性，我们知道有序链表为二叉搜索的中序遍历，先找到有序链表的中间结点，及为根结点，利用递归将二叉树的左子树创建，然后创建右子树。

实现代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=109 lang=cpp
 *
 * [109] 有序链表转换二叉搜索树
 */
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
	TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
		if (!head) return NULL;
		if (!head->next) return new TreeNode(head->val);
		ListNode* slow = head;
		ListNode* fast = head;
		ListNode* last = slow;
		
		//找到中间结点
		while (fast->next && fast->next->next) {
			last = slow;
			slow = slow->next;
			fast = fast->next->next;
		}
		fast = slow->next;
		last->next = NULL;
		
		TreeNode* cur = new TreeNode(slow->val);
		if (head != slow)
		{
			cur->left = sortedListToBST(head);
		}
		cur->right = sortedListToBST(fast);
		return cur;
	}
};